Đường cong quên của Ebbinghaus sau gần 140 năm: kết quả tái lập thí nghiệm của Murre và Dros (2015)

Nghiên cứu Đăng ngày 03/10/2026

Tác giả

Ban Biên tập IESDTD biên dịch từ Murre và Dros (2015)

Lĩnh vực

Nhân trắc học & Khoa học não bộ

Từ khóa

đường cong quên, Ebbinghaus, tái lập nghiên cứu, phương pháp tiết kiệm, giấc ngủ, ôn tập

Tóm tắt

Năm 2015, hai nhà nghiên cứu Đại học Amsterdam làm lại thí nghiệm kinh điển về sự quên của Hermann Ebbinghaus và thu được đường cong rất giống bản gốc, kèm một chi tiết đáng chú ý ở mốc 24 giờ. Lược dịch và bình luận ý nghĩa cho việc ôn tập.

Lược dịch từ: Murre, J. M. J., Dros, J. (2015). Replication and Analysis of Ebbinghaus' Forgetting Curve. PLOS ONE, 10(7), e0120644 (giấy phép CC BY 4.0). Phần cuối là bình luận của Ban Biên tập, tách riêng.

"Đường cong quên" của Hermann Ebbinghaus là một trong những kết quả nổi tiếng nhất của tâm lý học: kiến thức vừa học bị quên nhanh trong những giờ đầu, sau đó tốc độ quên chậm dần. Đường cong này có mặt trong hầu hết giáo trình tâm lý học nhận thức và thường được nhắc tới trong các tài liệu về cách học. Nhưng nó dựa trên dữ liệu của đúng một người – chính Ebbinghaus – thu thập từ năm 1879–1880. Liệu kết quả ấy có lặp lại ở người khác, hơn một thế kỷ sau? Jaap Murre và Joeri Dros (Đại học Amsterdam, Hà Lan) đã làm lại thí nghiệm để trả lời câu hỏi này.

Ebbinghaus đã làm gì

Ebbinghaus là người đầu tiên tiến hành một loạt thí nghiệm nghiêm ngặt về hình dạng của sự quên, hoàn thành năm 1880. Trước đó ông đã thử tự học thuộc âm điệu, chữ số và các khổ thơ (trích trường ca Don Juan của Byron), nhưng thấy không phù hợp: thơ gợi ra quá nhiều liên tưởng khác nhau, dễ gây sai số đo. Vì vậy ông tạo ra âm tiết vô nghĩa (kiểu phụ âm – nguyên âm – phụ âm) để vật liệu học đồng đều hơn.

Đơn vị học của ông là một "hàng" gồm 13 âm tiết vô nghĩa, đọc theo nhịp đều 150 nhịp/phút (khoảng 0,4 giây một âm tiết), học đến khi đọc thuộc đúng thứ tự. Sau một khoảng thời gian – 20 phút, 1 giờ, 9 giờ, 1 ngày, 2 ngày, 6 ngày hoặc 31 ngày – ông học lại chính danh sách đó. Toàn bộ thí nghiệm kéo dài khoảng bảy tháng, có ngày ba buổi; ông là người tham gia duy nhất và khi ấy 29 tuổi.

Để đo mức nhớ, Ebbinghaus dùng phương pháp tiết kiệm (savings): so thời gian học lại với thời gian học lần đầu. Ví dụ, lần đầu cần 25 lượt đọc để thuộc, một ngày sau chỉ cần 20 lượt, tức là "tiết kiệm" được 5/25 = 20%. Nếu học lại mất đúng bằng lần đầu, mức tiết kiệm là 0; nếu vẫn thuộc nguyên vẹn, mức tiết kiệm là 100%.

Thí nghiệm tái lập năm 2011–2012

Người tham gia duy nhất là đồng tác giả Joeri Dros, 22 tuổi, nói tiếng Hà Lan – lần đầu tiên thí nghiệm này được tái lập ngoài tiếng Đức. Nhóm tác giả bám sát quy trình gốc ở mức có thể, đối chiếu cả bản thảo năm 1880 và sách năm 1885 của Ebbinghaus, cùng một nghiên cứu tái lập ít người biết bằng tiếng Đức của Heller, Mack và Seitz.

• Vật liệu: 70 danh sách, mỗi danh sách 8 hàng × 13 âm tiết vô nghĩa theo ngữ âm tiếng Hà Lan; loại bỏ những âm tiết vô tình có nghĩa trong tiếng Hà Lan.
• Luyện tập trước: từ 8 đến 29/11/2011, học và học lại 14 danh sách, rồi học thêm 19 danh sách để quen nhiệm vụ – giống Ebbinghaus, nhằm tránh việc "lên tay" dần làm méo kết quả.
• Thí nghiệm chính: từ 1/12/2011 đến 13/2/2012, mỗi khoảng thời gian có 10 danh sách (riêng mốc 9 giờ có 9), tổng cộng khoảng 70 giờ học.
• Bổ sung so với bản gốc: ghi âm lần nhớ lại đầu tiên của mỗi hàng khi học lại, để đếm số âm tiết còn nhớ được.

Kết quả: bốn đường cong rất giống nhau

Bảng dưới đây so sánh mức tiết kiệm (tỉ lệ thời gian học lại được rút ngắn) của Ebbinghaus, hai người tham gia trong nghiên cứu tái lập tiếng Đức (Mack và Seitz) và Dros.

Các tác giả nhận xét: dù thí nghiệm gốc có từ năm 1880, dù bản tái lập được làm hơn một thế kỷ sau bằng tiếng Hà Lan, bốn đường cong có nhiều đặc điểm chung đến mức "đáng chú ý". Điểm lệch lớn nhất là mốc 31 ngày của Dros (0,041), thấp hơn hẳn ba người còn lại. Nhóm tác giả chỉ nêu giả thuyết: có thể người tham gia này quên dài hạn nhiều hơn; hoặc do các danh sách cho mốc 31 ngày buộc phải học dồn ở đầu đợt thí nghiệm. Họ cũng ghi nhận thời gian học tăng dần trong suốt 75 ngày (trung bình thêm 2,67 giây mỗi ngày cho một danh sách), có thể do mệt mỏi hoặc do các danh sách học trước gây nhiễu cho danh sách học sau. Hiệu chỉnh yếu tố này, mốc 31 ngày tăng lên 0,137 nhưng vẫn thấp hơn mức khoảng 0,20 của ba người kia.

Đầu và cuối danh sách được nhớ tốt hơn phần giữa

Ebbinghaus không viết gì về thứ tự các âm tiết trong hàng. Dữ liệu ghi âm của bản tái lập cho thấy hai âm tiết đầu và ba âm tiết cuối được học (và học lại) rất dễ, gần như không bị quên theo thời gian; phần quên tập trung ở các vị trí giữa. Đây là hiệu ứng vị trí quen thuộc (hiệu ứng đầu – cuối). Hệ quả là đường cong quên thực chất là trung bình của nhiều đường cong khác nhau: có mục học rất kỹ, có mục chỉ vừa đủ thuộc.

Nhóm tác giả cũng chỉ ra một điểm dễ hiểu nhầm: mức tiết kiệm không phải là tỉ lệ phần trăm còn nhớ. Khi đo bằng số âm tiết nhớ lại được ở lần thử đầu tiên, đường cong của Dros thoải hơn nhiều so với đường cong tiết kiệm. Vì thế, những con số phổ biến kiểu "sau một ngày quên mất hai phần ba bài học" là cách đọc sai dữ liệu của Ebbinghaus.

Phương trình nào mô tả đúng sự quên?

Ebbinghaus từng đề xuất hai phương trình (năm 1880 và 1885). Chính ông viết rằng công thức chỉ là "cách ghi tắt" kết quả thu được một lần trong điều kiện cụ thể, và ông không biết nó có giá trị chung hay không. Murre và Dros thử nhiều hàm số trên cả bốn bộ dữ liệu:

• Hai phương trình của Ebbinghaus khớp gần như tuyệt đối với dữ liệu của chính ông (giải thích khoảng 99,8% phương sai) nhưng khớp kém hơn với dữ liệu của người khác.
• Hàm lũy thừa đơn giản mô tả khá tốt và tiết kiệm tham số.
• "Mô hình chuỗi trí nhớ" (Memory Chain Model) của nhóm tác giả giả định ký ức suy giảm nhanh ở kho thứ nhất (ví dụ hồi hải mã) trong khi dần được chuyển sang kho thứ hai (ví dụ vỏ não mới) và suy giảm chậm hơn ở đó – tức là có quá trình củng cố. Mô hình này khớp tốt nhất về trung bình, dù chênh lệch chưa đủ lớn để coi là khác biệt rõ ràng.

Bước nhảy ở mốc 24 giờ và giấc ngủ

Ở cả bốn bộ dữ liệu, mức tiết kiệm sau 1 ngày (hoặc 2 ngày) cao hơn mức mà đường cong trơn dự đoán. Ebbinghaus đã thấy điều này, nghi ngờ số liệu nên làm lại mốc 24 giờ và thu được kết quả tương tự. Sau này, Jenkins và Dallenbach diễn giải bất thường này là ảnh hưởng của giấc ngủ, mở đầu cho hướng nghiên cứu về ngủ và trí nhớ. Khi Murre và Dros thêm một tham số "tăng vọt" từ mốc 1 ngày vào hàm lũy thừa, độ khớp trung bình cải thiện; mức tăng nhỏ ở Ebbinghaus (0,030), lớn ở Mack (0,131) và hầu như không có ở Dros.

Các tác giả thận trọng: đường cong quên kinh điển "không hoàn toàn trơn" mà có một bước nhảy ở mốc 1 ngày; nghiên cứu hiện nay về giấc ngủ sẽ dự đoán đúng bước nhảy như vậy, nhưng với loại thí nghiệm này, việc quy nó cho giấc ngủ vẫn cần được kiểm chứng thêm.

Giới hạn của nghiên cứu

• Cũng như bản gốc, đây là thiết kế một người tham gia. Sự tương đồng giữa bốn người (Ebbinghaus, Mack, Seitz, Dros) làm tăng độ tin cậy, nhưng chưa phải là mẫu đại diện.
• Vật liệu là âm tiết vô nghĩa, rất khác bài học thật – vốn có nghĩa, có liên kết với kiến thức cũ.
• Lịch học các mốc dài của Ebbinghaus không được ghi lại đầy đủ nên không thể sao chép chính xác số danh sách xen giữa lúc học và lúc học lại.

Bình luận của Ban Biên tập: ý nghĩa cho việc học

Trong chính cuốn sách của Ebbinghaus (bản dịch tiếng Anh năm 1913) có một chi tiết thường bị bỏ qua: ở chương VIII, ông ghi nhận 38 lượt đọc được rải ra trong ba ngày cho hiệu quả tương đương 68 lượt đọc dồn vào ngày hôm trước, và kết luận rằng với số lần lặp lại đáng kể, việc phân bổ hợp lý theo thời gian "rõ ràng có lợi hơn" là dồn vào một lúc. Đây là mầm mống của hiệu ứng giãn cách, sau này được khẳng định trong rất nhiều nghiên cứu.

• Quên là bình thường, và quên nhanh nhất ở giai đoạn đầu. Ôn lại sớm (trong ngày hoặc hôm sau) rồi giãn dần khoảng cách là cách đi theo đúng hình dạng đường cong.
• Đã quên vẫn không mất trắng. Phương pháp tiết kiệm cho thấy cả khi không còn nhớ ra, học lại vẫn nhanh hơn học lần đầu. Điều này nên được nói với học sinh để các em không nản khi ôn lại bài cũ.
• Chú ý phần giữa bài. Hiệu ứng đầu – cuối gợi ý giáo viên nên nhắc lại ý chính ở giữa buổi học, và học sinh nên tự kiểm tra cả phần giữa của danh sách, đề cương.
• Một đêm ngủ sau khi học có giá trị. Bằng chứng về vai trò của giấc ngủ đối với trí nhớ ngày càng vững, dù với riêng đường cong quên vẫn cần thêm nghiên cứu.
• Thận trọng với con số "quên 70% sau 24 giờ" lan truyền trên mạng: mức tiết kiệm không phải tỉ lệ còn nhớ, và vật liệu vô nghĩa bị quên nhanh hơn nhiều so với kiến thức có ý nghĩa.

Murphy, Bjork và Bjork (2023) còn cho thấy ngay trong một buổi học, chia cùng một lượng thời gian thành nhiều lần gặp lại ngắn (ví dụ bốn lần 1 giây thay vì một lần 4 giây) giúp nhớ danh sách từ tốt hơn – gợi ý rằng ngay cả khi học sinh buộc phải học dồn, "xem hai lần, mỗi lần một nửa thời gian" vẫn tốt hơn xem một lần dài.

Nguồn tham khảo

1. Murre, J. M. J., Dros, J. (2015). Replication and Analysis of Ebbinghaus' Forgetting Curve. PLOS ONE, 10(7), e0120644 (CC BY 4.0). https://doi.org/10.1371/journal.pone.0120644
2. Ebbinghaus, H. (1885/1913). Memory: A Contribution to Experimental Psychology (H. A. Ruger, C. E. Bussenius dịch), chương VII–VIII. Classics in the History of Psychology, Đại học York. https://psychclassics.yorku.ca/Ebbinghaus/index.htm
3. Murphy, D. H., Bjork, R. A., Bjork, E. L. (2023). Going beyond the spacing effect: Does it matter how time on a task is distributed? Quarterly Journal of Experimental Psychology (CC BY 4.0). https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC10119902/

Trích dẫn bài viết

Ban Biên tập IESDTD biên dịch từ Murre và Dros (2015) (2026). Đường cong quên của Ebbinghaus sau gần 140 năm: kết quả tái lập thí nghiệm của Murre và Dros (2015). Viện Khoa học giáo dục và phát triển Công nghệ số. https://iesdtd.edu.vn/nghien-cuu/duong-cong-quen-ebbinghaus-tai-lap